Вариант № 1. 5*. Упростить выражение: |(x+y)/(x−y) − (x−y)/(x+y)| : xy/(x²−y²).

Сначала приведём выражение в модуле к общей дроби:

\(\frac{x+y}{x-y}-\frac{x-y}{x+y}=\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{4xy}{x^2-y^2}\).

Тогда

\(\left|\frac{4xy}{x^2-y^2}\right|:\frac{xy}{x^2-y^2}=4\).

Исходное выражение определено при \(x\ne y\), \(x\ne -y\) и \(xy\ne0\).

Ответ: 4.