Вариант № 2. 2. Выполните действия: а) выражение с дробями 12m^[показатель неразборчив]/k^[показатель неразборчив] · k^[показатель неразборчив]/(9m^[показатель неразборчив]); б) (x+2)/(x²−1) : (10x+5)/(x+1); в) |−2m/(3c²)|³.

а) Показатели степеней в выражении неразборчивы, поэтому результат нельзя определить однозначно. Пришлите, пожалуйста, увеличенный фрагмент с этим примером.

б) Разложим знаменатели и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{x+2}{x^2-1}:\frac{10x+5}{x+1}=\frac{x+2}{(x-1)(x+1)}\cdot\frac{x+1}{5(2x+1)}=\frac{x+2}{5(x-1)(2x+1)}\).

Из исходного выражения исключаются \(x=1\), \(x=-1\) и \(x=-\frac12\).

в) Так как модуль возводится в нечётную степень, сохраняем модуль числителя и знаменателя:

\(\left|\frac{-2m}{3c^2}\right|^3=\frac{8|m|^3}{27|c|^6}\), где \(c\ne0\).

Ответ: б) \(\frac{x+2}{5(x-1)(2x+1)}\); в) \(\frac{8|m|^3}{27|c|^6}\). Для а) нужны читаемые показатели степеней.