Вариант 1. 5. В трапеции ABCD BC — меньшее основание. На отрезке AD взята точка E так, что BE ∥ CD; ∠ABE = ∠BEA = 50°. Найдите углы трапеции.

Так как BE ∥ CD, а E лежит на AD, четырёхугольник BCDE — параллелограмм: BE ∥ CD и DE ∥ BC. Поэтому ∠C = ∠BED = 180° − ∠BEA = 130°, а ∠D = ∠CBE = 180° − ∠ABE = 130°.

Углы A и D при боковой стороне AD supplementary, поэтому ∠A = 50°. Аналогично ∠B = 180° − ∠C = 50°.

Ответ: ∠A = ∠B = 50°, ∠C = ∠D = 130°.