Вариант 1. 5. Возведите дробь в степень: а) (2x^3 / y^2)^3; б) (-3a^2 / 2b)^4; в) ((m - 1) / (m + 1))^2.

Применяем правило: степень дроби равна дроби степеней числителя и знаменателя.

а) \(\left(\dfrac{2x^3}{y^2}\right)^3=\dfrac{2^3x^9}{y^6}=\dfrac{8x^9}{y^6}\), \(y\ne0\).

б) \(\left(-\dfrac{3a^2}{2b}\right)^4=\dfrac{81a^8}{16b^4}\), \(b\ne0\).

в) \(\left(\dfrac{m-1}{m+1}\right)^2=\dfrac{(m-1)^2}{(m+1)^2}\), \(m\ne-1\).

Ответ: а) \(\dfrac{8x^9}{y^6}\); б) \(\dfrac{81a^8}{16b^4}\); в) \(\dfrac{(m-1)^2}{(m+1)^2}\).