Вариант 2. 4. Упростите выражение: (1 / (x^2 + 3x) - 1 / (x^2 - 9)) : (6 / (x^2 - 3x)).

Разложим знаменатели на множители: \(x^2+3x=x(x+3)\), \(x^2-9=(x-3)(x+3)\), \(x^2-3x=x(x-3)\).

Вычтем дроби в скобках:

\(\dfrac{1}{x(x+3)}-\dfrac{1}{(x-3)(x+3)}=\dfrac{(x-3)-x}{x(x-3)(x+3)}=-\dfrac{3}{x(x-3)(x+3)}\).

Разделим на вторую дробь:

\(-\dfrac{3}{x(x-3)(x+3)}\cdot\dfrac{x(x-3)}{6}=-\dfrac{1}{2(x+3)}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne0\), \(x\ne3\), \(x\ne-3\).

Ответ: \(-\dfrac{1}{2(x+3)}\).