Вариант 2. 2. Выполните умножение или деление: а) (4m^3 / 7n^2) · (21n / 8m^5); б) ((9y^2 - 4) / (y^2 - 25)) : ((3y + 2) / (y + 5)).

а) Перемножим дроби и сократим множители:

\(\dfrac{4m^3}{7n^2}\cdot\dfrac{21n}{8m^5}=\dfrac{84m^3n}{56m^5n^2}=\dfrac{3}{2m^2n}\).

Здесь \(m\ne0\), \(n\ne0\).

б) Разложим разности квадратов и умножим на обратную дробь:

\(\dfrac{9y^2-4}{y^2-25}:\dfrac{3y+2}{y+5}=\dfrac{(3y-2)(3y+2)}{(y-5)(y+5)}\cdot\dfrac{y+5}{3y+2}=\dfrac{3y-2}{y-5}\).

Ограничения исходного выражения: \(y\ne5\), \(y\ne-5\), \(y\ne-\dfrac23\).

Ответ: а) \(\dfrac{3}{2m^2n}\); б) \(\dfrac{3y-2}{y-5}\).