Вариант 1. 6. Решите уравнения: 1) x³ − 64x = 0; 2) x⁴ − 2x² − 8 = 0.

1) Вынесем общий множитель: \(x^3-64x=x(x^2-64)=x(x-8)(x+8)=0\). Поэтому \(x=0\), \(x=8\) или \(x=-8\).

2) Сделаем замену \(t=x^2\), где \(t\ge0\): \(t^2-2t-8=(t-4)(t+2)=0\). Получаем \(t=4\) или \(t=-2\); условию \(t\ge0\) подходит только \(t=4\). Тогда \(x^2=4\), откуда \(x=\pm2\).

Ответ: 1) \(-8, 0, 8\); 2) \(-2, 2\).