Вариант 2. 7. Решите дробное рациональное уравнение: x/(x + 5) + (x + 5)/(x − 5) = 50/(x² − 25).

ОДЗ: \(x\ne-5\) и \(x\ne5\). Умножим обе части на \((x-5)(x+5)\): \(x(x-5)+(x+5)^2=50\).

Раскроем скобки: \(x^2-5x+x^2+10x+25=50\), поэтому \(2x^2+5x-25=0\). Дискриминант равен \(25+200=225\), откуда \(x=(-5\pm15)/4\). Получаем \(x=5/2\) или \(x=-5\).

Значение \(-5\) исключено из ОДЗ.

Ответ: \(x=5/2\).