Вариант 2. 6. Решите уравнения: 1) x³ − 16x = 0; 2) x⁴ − 8x² − 9 = 0.

1) Вынесем общий множитель: \(x^3-16x=x(x^2-16)=x(x-4)(x+4)=0\). Поэтому \(x=0\), \(x=4\) или \(x=-4\).

2) Сделаем замену \(t=x^2\), где \(t\ge0\): \(t^2-8t-9=(t-9)(t+1)=0\). Значения: \(t=9\) или \(t=-1\); подходит только \(t=9\). Тогда \(x^2=9\), то есть \(x=\pm3\).

Ответ: 1) \(-4, 0, 4\); 2) \(-3, 3\).