Вариант 1. 7. Решите дробное рациональное уравнение: x/(x + 2) + (x + 2)/(x − 2) = 8/(x² − 4).

ОДЗ: \(x\ne-2\) и \(x\ne2\). Умножим обе части на \((x-2)(x+2)\): \(x(x-2)+(x+2)^2=8\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(x^2-2x+x^2+4x+4=8\), значит \(2x^2+2x-4=0\), или \(x^2+x-2=0\).

Разложим на множители: \((x+2)(x-1)=0\). Получаем \(x=-2\) или \(x=1\). Значение \(-2\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=1\).