Вариант 1. 6. Упростить выражение: [3(√27 − √48)] / [(5√7 − √63 + √14)√7].

Упростим числитель: \(3(\sqrt{27}-\sqrt{48})=3(3\sqrt3-4\sqrt3)=-3\sqrt3\).

Упростим знаменатель: \((5\sqrt7-\sqrt{63}+\sqrt{14})\sqrt7=(5\sqrt7-3\sqrt7+\sqrt{14})\sqrt7=14+7\sqrt2\).

Ответ: \(-\dfrac{3\sqrt3}{14+7\sqrt2}\).