Вариант 1. 7. Вычисли: а) (25 · 5⁻⁶)² · (125⁻¹)⁻²; б) (4⁻⁴ · 16⁻³)/64⁻³.

а) Представим все числа степенями числа 5: \((5^2\cdot5^{-6})^2\cdot((5^3)^{-1})^{-2}=(5^{-4})^2\cdot5^6=5^{-8+6}=5^{-2}=\frac1{25}\).

б) Представим все числа степенями числа 2: \(\frac{(2^2)^{-4}\cdot(2^4)^{-3}}{(2^6)^{-3}}=\frac{2^{-8}\cdot2^{-12}}{2^{-18}}=2^{-2}=\frac14\).

Ответ: а) \(\frac1{25}\); б) \(\frac14\).