Вариант 2. 7. Вычисли: а) (27 · 3⁻⁷)² · (9⁻¹)⁻²; б) (4⁻⁴ · 8⁻³)/32⁻³.

а) Представим числа степенями числа 3: \((3^3\cdot3^{-7})^2\cdot((3^2)^{-1})^{-2}=(3^{-4})^2\cdot3^4=3^{-8+4}=3^{-4}=\frac1{81}\).

б) Представим числа степенями числа 2: \(\frac{(2^2)^{-4}\cdot(2^3)^{-3}}{(2^5)^{-3}}=\frac{2^{-8}\cdot2^{-9}}{2^{-15}}=2^{-2}=\frac14\).

Ответ: а) \(\frac1{81}\); б) \(\frac14\).