Вариант 1, Задача 1: В треугольнике ABC ZC=90°, AB=26, BC=10 см. Найдите: 1) sin A; 2) tg B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

• 1) sin A

Синус угла A равен отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB.

sin A = BC / AB

sin A = 10 / 26 = 5 / 13

• 2) tg B

Для начала найдем катет AC по теореме Пифагора: AC² + BC² = AB²

AC² + 10² = 26²

AC² + 100 = 676

AC² = 676 - 100 = 576

AC = √576 = 24 см

Тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC.

tg B = AC / BC

tg B = 24 / 10 = 12 / 5

Ответ: 1) sin A = 5/13; 2) tg B = 12/5