Вариант 2, Задача 7: Диагонали ромба равны 4 см и 20 см. Найдите сторону ромба.

Решение:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам.

Пусть диагонали d1 = 4 см и d2 = 20 см.

Тогда половины диагоналей равны:

• d1/2 = 4 / 2 = 2 см
• d2/2 = 20 / 2 = 10 см

Эти половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. Пусть сторона ромба равна 'a'. По теореме Пифагора:

a² = (d1/2)² + (d2/2)²

a² = 2² + 10²

a² = 4 + 100 = 104

a = √104 = √(4 * 26) = 2√26 см

Ответ: 2√26 см