Вариант 1, задание 3. Решите систему уравнений: 2x · 3y = 8; x − y = 2.

Из первого уравнения получаем \(xy=\frac{4}{3}\), из второго — \(x=y+2\).

Подставим: \(y(y+2)=\frac{4}{3}\), откуда \(3y^2+6y-4=0\). Тогда \(y=-1\pm\frac{\sqrt{21}}{3}\), а \(x=1\pm\frac{\sqrt{21}}{3}\) с тем же знаком.

Ответ: \(\left(1+\frac{\sqrt{21}}{3};-1+\frac{\sqrt{21}}{3}\right)\) и \(\left(1-\frac{\sqrt{21}}{3};-1-\frac{\sqrt{21}}{3}\right)\).