Вариант 2, задание 3. Решите систему уравнений: 3x · 5y = 8; y − x = 5.

Из первого уравнения \(15xy=8\), а из второго \(y=x+5\). Подставим: \(15x(x+5)=8\), то есть \(15x^2+75x-8=0\).

Отсюда \(x=\frac{-75\pm\sqrt{6105}}{30}\), а \(y=x+5=\frac{75\pm\sqrt{6105}}{30}\), с одинаковым знаком перед корнем.

Ответ: \(\left(\frac{-75+\sqrt{6105}}{30};\frac{75+\sqrt{6105}}{30}\right)\) и \(\left(\frac{-75-\sqrt{6105}}{30};\frac{75-\sqrt{6105}}{30}\right)\).