Вариант 2, задание 5. Решите графически систему уравнений: y = x² + 1; x + 2y = 5.

Прямую запишем как \(y=\frac{5-x}{2}\). Приравниваем выражения для \(y\): \(x^2+1=\frac{5-x}{2}\), откуда \(2x^2+x-3=0\). Получаем \(x=1\) или \(x=-\frac32\). Соответствующие значения \(y\): 2 и \(\frac{13}{4}\).

Ответ: \(\left(-\frac32;\frac{13}{4}\right)\) и (1; 2).