Вариант 1, задание 5. Решите графически систему уравнений: x² + y² = 36; y = x² + 6.

Первое уравнение задаёт окружность радиуса 6 с центром в начале координат, второе — параболу. В точках пересечения \(y=x^2+6\). Подстановка в уравнение окружности даёт \(x^2+(x^2+6)^2=36\), откуда \(x^2(x^2+13)=0\). Единственное действительное решение: \((0;6)\).

Ответ: (0; 6).