Вариант 2. 5. Могут ли углы трапеции, взятые в последовательном порядке, относиться как 5:5:7:7? Ответ обоснуйте.

Пусть углы равны 5x, 5x, 7x, 7x. Их сумма равна 360°, поэтому 24x = 360° и x = 15°. Значит, углы равны 75°, 75°, 105°, 105°. В последовательности 75°, 75°, 105°, 105° второй и третий углы дают 180°, как и четвёртый с первым. Это выполняет условие трапеции: суммы углов при каждой боковой стороне равны 180°.

Ответ: да, могут; углы равны 75°, 75°, 105°, 105°.