Вариант 3. 3. Выполните вычитание: 1) $\frac{a-5}{5a^3}-\frac{1-a}{a^4}$; 2) $\frac9a-\frac{18}{a^2+2a}$; 3) $\frac{x^2}{x^2-49}-\frac{x}{x+7}$; 4) $7b-\frac{21b^2}{3b+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3. 3. Выполните вычитание: 1) $\frac{a-5}{5a^3}-\frac{1-a}{a^4}$; 2) $\frac9a-\frac{18}{a^2+2a}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приводим к знаменателю $5a^4$: $\frac{a(a-5)-5(1-a)}{5a^4}=\frac{a^2-5}{5a^4}$.
Разлагаем знаменатель на множители: $\frac{9(a+2)-18}{a(a+2)}=\frac{9}{a+2}$.
Используем $x^2-49=(x-7)(x+7)$: $\frac{x^2-x(x-7)}{(x-7)(x+7)}=\frac{7x}{x^2-49}$.
Приводим к общему знаменателю: $\frac{7b(3b+4)-21b^2}{3b+4}=\frac{28b}{3b+4}$.

Вариант 3. 3. Выполните вычитание: 1) \(\frac{a-5}{5a^3}-\frac{1-a}{a^4}\); 2) \(\frac9a-\frac{18}{a^2+2a}\); 3) \(\frac{x^2}{x^2-49}-\frac{x}{x+7}\); 4) \(7b-\frac{21b^2}{3b+4}\).