Вариант 4. 3. Выполните вычитание: 1) $\frac{3-2y}{y^2}-\frac{y-12}{6y}$; 2) $\frac{20}{a^2+5a}-\frac4a$; 3) $\frac{y}{y-10}-\frac{y^2}{y^2-100}$; 4) $\frac{12c^2}{2c-3}-6c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 4. 3. Выполните вычитание: 1) $\frac{3-2y}{y^2}-\frac{y-12}{6y}$; 2) $\frac{20}{a^2+5a}-\frac4a$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель $6y^2$: $\frac{6(3-2y)-y(y-12)}{6y^2}=\frac{18-y^2}{6y^2}$.
$\frac{20-4(a+5)}{a(a+5)}=\frac{-4a}{a(a+5)}=-\frac4{a+5}$.
Поскольку $y^2-100=(y-10)(y+10)$, $\frac{y(y+10)-y^2}{(y-10)(y+10)}=\frac{10y}{y^2-100}$.
$\frac{12c^2-6c(2c-3)}{2c-3}=\frac{18c}{2c-3}$.

Вариант 4. 3. Выполните вычитание: 1) \(\frac{3-2y}{y^2}-\frac{y-12}{6y}\); 2) \(\frac{20}{a^2+5a}-\frac4a\); 3) \(\frac{y}{y-10}-\frac{y^2}{y^2-100}\); 4) \(\frac{12c^2}{2c-3}-6c\).