Вариант 3. 6. Две стороны треугольника равны 7 см и 9 см, а медиана, проведённая к третьей стороне, — √29 см. Найдите неизвестную сторону треугольника.

Обозначим неизвестную сторону через c. По формуле медианы: \(m_c^2=\frac{2\cdot7^2+2\cdot9^2-c^2}{4}\). Подставим \(m_c=\sqrt{29}\): \(29=\frac{98+162-c^2}{4}\), откуда \(c^2=144\) и \(c=12\) см.

Ответ: 12 см.