Вариант 4. 5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 15 см.

Полупериметр: \(p=(5+12+15)/2=16\) см. По формуле Герона площадь равна \(S=\sqrt{16\cdot11\cdot4\cdot1}=8\sqrt{11}\) см².

Радиус вписанной окружности: \(r=S/p=8\sqrt{11}/16=\frac{\sqrt{11}}{2}\) см.

Ответ: √11/2 см.