Вариант 3. Решите: 1) \(\sqrt{x+10}=x-2\).

Так как квадратный корень неотрицателен, необходимо \(x-2\ge0\), то есть \(x\ge2\). Возводим уравнение в квадрат: \(x+10=(x-2)^2\).

Получаем \(x^2-5x-6=0\), откуда \((x-6)(x+1)=0\). Кандидаты: \(6\) и \(-1\); условию \(x\ge2\) подходит только \(6\). Проверка в исходном уравнении проходит.

Ответ: \(x=6\).