Вариант 3. Решите: 4) \(\sqrt{\frac{53}{8-x}}=\frac{1}{14}\).

Возводим обе части в квадрат: \(\frac{53}{8-x}=\frac{1}{196}\). Отсюда \(8-x=53\cdot196=10388\), поэтому \(x=-10380\).

При этом значении подкоренное выражение положительно, и исходное равенство выполняется.

Ответ: \(x=-10380\).