Вариант 3, Задание 2: Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 4x-y=9 \\ 3x+7y=-1 \end{cases} \)

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 4x - 9 \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 3x + 7(4x - 9) = -1 \).
3. Раскроем скобки: \( 3x + 28x - 63 = -1 \).
4. Приведем подобные слагаемые: \( 31x = 63 - 1 \).
5. \( 31x = 62 \).
6. Найдем \( x \): \( x = \frac{62}{31} = 2 \).
7. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \): \( y = 4(2) - 9 = 8 - 9 = -1 \).

Ответ: \( x = 2, y = -1 \).