Вариант 4, Задание 3: а) Постройте график функции \( y = -2x-2 \). б) Определите, проходит ли график функции через точку A(10; -20).

Решение:

а) Построение графика функции \( y = -2x-2 \):

Это линейная функция, график — прямая. Найдем две точки:

• При \( x = 0 \), \( y = -2(0) - 2 = -2 \). Точка (0; -2).
• При \( y = 0 \), \( 0 = -2x - 2 \) \( \implies 2x = -2 \) \( \implies x = -1 \). Точка (-1; 0).

б) Проходит ли график через точку A(10; -20):

Подставим координаты точки A в уравнение функции:

\( -20 = -2(10) - 2 \)

\( -20 = -20 - 2 \)

\( -20 = -22 \)

Это равенство неверно.

Ответ: а) График — прямая, проходящая через точки (0; -2) и (-1; 0). б) Нет, график функции не проходит через точку A(10; -20).