Вариант 7. 1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=2,4, sin A=7/25. Найдите AB.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По основному тригонометрическому тождеству \(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-49/625}=24/25\).

Из определения косинуса: \(\cos A=AC/AB\), поэтому \(AB=AC/\cos A=2.4\cdot25/24=2.5\).

Ответ: AB=2,5.