Вариант 8. 5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, AB=6,5, tg A=5. Найдите BH.

Из \( g A=BC/AC=5\) следует, что катеты относятся как \(BC:AC=5:1\). Поэтому \(BC^2:AB^2=25:26\), то есть \(BC^2=(25/26)AB^2\).

В прямоугольном треугольнике проекция катета BC на гипотенузу равна \(BH=BC^2/AB\). Значит, \(BH=(25/26)AB=(25/26)\cdot6.5=6.25\).

Ответ: BH=6,25.