Вариант 7. 2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A=33/(4√33), AC=10. Найдите AB.

Упростим тангенс: \( g A=33/(4\sqrt{33})=\sqrt{33}/4\). Тогда \(BC=AC\cdot g A=10\cdot\sqrt{33}/4=5\sqrt{33}/2\).

По теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{100+825/4}=35/2\).

Ответ: AB=17,5.