Вариант 9. 5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=39, tg A=1/5. Найдите высоту CH.

Пусть \(AC=5x\), а \(BC=x\), поскольку \( g A=BC/AC=1/5\). Тогда \(AB=x\sqrt{26}=39\), откуда \(x=39/\sqrt{26}\).

Приравняем выражения для площади: \(AC\cdot BC/2=AB\cdot CH/2\). Получаем \(CH=AC\cdot BC/AB=5x/\sqrt{26}=195/26=7.5\).

Ответ: CH=7,5.