Вариант 8. 2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A=33/(4√33), AC=16. Найдите AB.

Упростим тангенс: \( g A=\sqrt{33}/4\). Тогда \(BC=AC\cdot g A=16\cdot\sqrt{33}/4=4\sqrt{33}\).

По теореме Пифагора \(AB=\sqrt{16^2+(4\sqrt{33})^2}=\sqrt{256+528}=28\).

Ответ: AB=28.