Вариант А1, задача 1. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная боковой стороне, равна 13 см, а медиана, проведенная к основанию, 24 см. Найдите среднюю линию, параллельную основанию треугольника.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, также является высотой. Средняя линия, параллельная боковой стороне, равна половине боковой стороны. Средняя линия, параллельная основанию, равна половине основания. Пусть боковая сторона равна \(b\), а основание равно \(a\). Тогда средняя линия, параллельная боковой стороне, равна \(\frac{b}{2} = 13\) см, откуда \(b = 26\) см. Медиана, проведенная к основанию, 24 см. Это высота \(h=24\). Нам нужно найти среднюю линию, параллельную основанию, \(m = \frac{a}{2}\). К сожалению, у нас не хватает данных, чтобы напрямую найти основание треугольника или среднюю линию, параллельную основанию, так как нам не известно, является ли данный треугольник прямоугольным. Задача сформулирована некорректно. Без дополнительных сведений о треугольнике невозможно однозначно определить среднюю линию, параллельную основанию.