Вариант А2, задача 1. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 16 см, а биссектриса, проведенная к основанию, 30 см. Найдите среднюю линию, параллельную боковой стороне треугольника.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также медианой и высотой. Средняя линия, параллельная основанию, равна половине основания. Пусть основание равно \(a\), а средняя линия, параллельная основанию, равна \(m_a = \frac{a}{2} = 16\) см, откуда \(a = 32\) см. Биссектриса (она же высота и медиана) равна 30 см. Средняя линия, параллельная боковой стороне, равна половине боковой стороны. К сожалению, у нас недостаточно данных чтобы найти боковую сторону или среднюю линию, параллельную боковой стороне, так как мы не знаем является ли данный треугольник прямоугольным. Задача сформулирована некорректно. Без дополнительных сведений о треугольнике невозможно однозначно определить среднюю линию, параллельную боковой стороне.