Вариант A1, Задание 2б. Упростите выражение 1/2 * sin(α) - sin(π/3 + α).

Распишем sin(π/3 + α) по формуле синуса суммы: sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) $$sin(\frac{\pi}{3} + α) = sin(\frac{\pi}{3})cos(α) + cos(\frac{\pi}{3})sin(α) = \frac{\sqrt{3}}{2}cos(α) + \frac{1}{2}sin(α)$$ Теперь подставим это в исходное выражение: $$\frac{1}{2}sin(α) - (\frac{\sqrt{3}}{2}cos(α) + \frac{1}{2}sin(α)) = \frac{1}{2}sin(α) - \frac{\sqrt{3}}{2}cos(α) - \frac{1}{2}sin(α) = -\frac{\sqrt{3}}{2}cos(α)$$