Задание 40, в). Вычислите cos²(π/12) - sin²(π/12).

Это выражение напоминает формулу косинуса двойного угла: cos(2α) = cos²α - sin²α. В нашем случае, α = π/12. $$cos^2(\frac{\pi}{12}) - sin^2(\frac{\pi}{12}) = cos(2 \cdot \frac{\pi}{12}) = cos(\frac{\pi}{6})$$ Значение cos(π/6) равно $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$. Таким образом, cos²(π/12) - sin²(π/12) = $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$.