Вариант A2, Задание 2б. Упростите выражение √2/2 * sin(α) - cos(π/4 - α).

Распишем cos(π/4 - α) по формуле косинуса разности: cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) $$cos(\frac{\pi}{4} - α) = cos(\frac{\pi}{4})cos(α) + sin(\frac{\pi}{4})sin(α) = \frac{\sqrt{2}}{2}cos(α) + \frac{\sqrt{2}}{2}sin(α)$$ Теперь подставим это в исходное выражение: $$\frac{\sqrt{2}}{2}sin(α) - (\frac{\sqrt{2}}{2}cos(α) + \frac{\sqrt{2}}{2}sin(α)) = \frac{\sqrt{2}}{2}sin(α) - \frac{\sqrt{2}}{2}cos(α) - \frac{\sqrt{2}}{2}sin(α) = -\frac{\sqrt{2}}{2}cos(α)$$