Вариант Б1. 3. Сократите дроби: а) \(\frac{5-\sqrt5}{\sqrt{10}-5\sqrt2}\); б) \(\frac{4a^2+4a\sqrt b+b}{4a^2-b}\).

1. а) В знаменателе \(\sqrt{10}-5\sqrt2=\sqrt2(\sqrt5-5)=-\sqrt2(5-\sqrt5)\). Сокращаем общий множитель: \(\frac{5-\sqrt5}{-\sqrt2(5-\sqrt5)}=-\frac1{\sqrt2}=-\frac{\sqrt2}{2}\).
2. б) Разложим числитель и знаменатель на множители: \(4a^2+4a\sqrt b+b=(2a+\sqrt b)^2\), \(4a^2-b=(2a-\sqrt b)(2a+\sqrt b)\). После сокращения получаем \(\frac{2a+\sqrt b}{2a-\sqrt b}\).

Ответ: а) \(-\frac{\sqrt2}{2}\); б) \(\frac{2a+\sqrt b}{2a-\sqrt b}\).