Вариант Б2. 4. Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби: а) \(\frac{15}{2\sqrt6}\); б) \(\frac{18}{2\sqrt5-1}\).

1. а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt6\): \(\frac{15}{2\sqrt6}=\frac{15\sqrt6}{12}=\frac{5\sqrt6}{4}\).
2. б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(2\sqrt5+1\): \(\frac{18}{2\sqrt5-1}=\frac{18(2\sqrt5+1)}{(2\sqrt5)^2-1^2}=\frac{18(2\sqrt5+1)}{19}\).

Ответ: а) \(\frac{5\sqrt6}{4}\); б) \(\frac{18(2\sqrt5+1)}{19}\).