Вариант Б1. 4. Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби: а) \(\frac{10}{3\sqrt5}\); б) \(\frac{11}{2\sqrt3+1}\).

1. а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt5\): \(\frac{10}{3\sqrt5}=\frac{10\sqrt5}{15}=\frac{2\sqrt5}{3}\).
2. б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(2\sqrt3-1\): \(\frac{11}{2\sqrt3+1}=\frac{11(2\sqrt3-1)}{(2\sqrt3)^2-1^2}=\frac{11(2\sqrt3-1)}{11}=2\sqrt3-1\).

Ответ: а) \(\frac{2\sqrt5}{3}\); б) \(2\sqrt3-1\).