Вариант I, 3. Меньшая сторона параллелограмма равна 4 см. Биссектрисы углов, прилежащих к большей стороне, пересекаются в точке, лежащей на противоположной стороне. Найдите периметр параллелограмма.

Обозначим большую сторону через a, а меньшую — через b = 4 см. Биссектриса угла при конце большей стороны, пересекая противоположную сторону, отсекает на ней отрезок длины b: это следует из равнобедренного треугольника, образованного биссектрисой и параллельными сторонами. Поэтому биссектрисы с двух концов большей стороны пересекутся на противоположной стороне только тогда, когда эти отрезки вместе составляют всю сторону: a = b + b = 8 см.

Периметр равен 2(a + b) = 2(8 + 4) = 24 см.

Ответ: 24 см.