Вариант II, 3. Докажите, что середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба.

Это утверждение неверно для произвольного параллелограмма. Контрпример: у прямоугольника со сторонами 4 см и 2 см середины сторон образуют четырёхугольник со сторонами 2 см и 1 см, поэтому он не является ромбом.

В общем случае середины сторон параллелограмма образуют параллелограмм: его стороны параллельны диагоналям исходной фигуры и равны половинам этих диагоналей. Этот параллелограмм будет ромбом, только если диагонали исходного параллелограмма равны.