Вариант IV, 2. Найдите периметр ромба ABCD, если ∠B = 120°, BD = 8 см.

В ромбе диагональ BD делит угол B пополам, поэтому ∠ABD = 60°. Соседние углы ромба supplementary: ∠A = 60°, значит в треугольнике ABD углы A и B равны 60°, и третий угол тоже равен 60°. Треугольник ABD равносторонний.

Следовательно, сторона ромба равна BD = 8 см, а периметр равен 4 · 8 = 32 см.

Ответ: 32 см.