Вариант III, 3. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники AOD и AOB равнобедренные.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам: AC = BD, AO = OC и BO = OD. Поэтому AO = BO = DO.

В треугольнике AOD AO = DO, а в треугольнике AOB AO = BO. Следовательно, оба треугольника равнобедренные.