Вариант III, 2. Докажите, что диагонали прямоугольника равны.

Пусть ABCD — прямоугольник. Рассмотрим прямоугольные треугольники ABC и BAD.

1. У них общая сторона AB.
2. Противоположные стороны прямоугольника равны: BC = AD.
3. Углы ABC и BAD прямые.

Треугольники равны по двум катетам. Следовательно, их гипотенузы равны: AC = BD.