Вариант I, Задача 2: В треугольнике ABC AB = 4 см, BC = 1 см, AC = 6 см, а в треугольнике MNK MK = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если \(\angle A = 80^\circ\), \(\angle B = 60^\circ\).

**Решение:** Чтобы определить углы треугольника MNK, нужно выяснить, подобны ли треугольники ABC и MNK. Проверим, пропорциональны ли стороны: \(\frac{AB}{MN} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\) \(\frac{BC}{NK} = \frac{1}{14}\) \(\frac{AC}{MK} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\) Так как отношения сторон не равны, треугольники ABC и MNK не подобны. Следовательно, используя только данные углы A и B, невозможно однозначно определить углы треугольника MNK. Информация о сторонах треугольника MNK не позволяет определить его углы, если треугольники не подобны. **Ответ:** Невозможно определить углы треугольника MNK, так как треугольники не подобны.