Вариант II, Задача 2: В \(\triangle ABC\) AB = 12 см, BC = 18 см, \(\angle B = 70^\circ\), а в \(\triangle MNK\) MN = 6 см, NK = 9 см, \(\angle N = 70^\circ\). Найдите сторону AC и угол C треугольника ABC, если MK = 7 см, \(\angle K = 60^\circ\).

**Решение:** 1. Проверим, подобны ли треугольники ABC и MNK. Для этого сравним отношения соответствующих сторон: \(\frac{AB}{MN} = \frac{12}{6} = 2\) \(\frac{BC}{NK} = \frac{18}{9} = 2\) 2. Так как два отношения сторон равны и угол между этими сторонами одинаков (\(\angle B = \angle N = 70^\circ\)), то треугольники ABC и MNK подобны (по двум сторонам и углу между ними). 3. Следовательно, отношение AC к MK также равно 2: \(\frac{AC}{MK} = 2\) \(AC = 2 \cdot MK = 2 \cdot 7 = 14\) 4. Угол C треугольника ABC равен углу K треугольника MNK, так как треугольники подобны: \(\angle C = \angle K = 60^\circ\) **Ответ:** AC = 14 см, \(\angle C = 60^\circ\).