Вариант II. 3. Прямые a и b пересекаются в точке M. Прямая c, не проходящая через точку M, пересекает прямые a и b. Лежат ли все эти три прямые в одной плоскости?

Да. Две пересекающиеся прямые a и b определяют плоскость. Прямая c пересекает обе эти прямые, значит, её точки пересечения с ними принадлежат этой плоскости. Две точки прямой c лежат в плоскости, поэтому вся прямая c лежит в ней.