4 вариант, Задача 5: Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 12 см. Найдите сторону квадрата, описанного около этой окружности.

Решение: Если шестиугольник вписан в окружность, то его сторона равна радиусу окружности. Периметр шестиугольника равен 12 см, значит, сторона шестиугольника (a_6 = \frac{12}{6} = 2) см. Следовательно, радиус окружности равен 2 см. Сторона квадрата, описанного около окружности, равна диаметру окружности, то есть (a = 2r = 2(2) = 4) см. Ответ: Сторона квадрата равна 4 см.